TEST 195 – [Nodo 5 – Specchi Informazionali] Parallasse cosmica speculare e campo di moti propri residui (Gaia/VLBI) con componente “curl” allineata a n_spec

Obiettivo
Il test verifica se la mappatura speculare tra epoche lontane e prossime imprime una componente rotazionale di tipo curl nel campo dei moti propri extragalattici, direzionalmente allineata a un asse informazionale n_spec e confinata a finestre tomografiche ad alta coerenza. Il dominio comprende traccianti extragalattici su tutto il cielo con redshift in senso lato tra 0.1 e 3 (quasar) e AGN radio a z comparabili o maggiori per il canale VLBI, multipoli angolari dalle grandi scale fino all’ordine del grado e basi temporali pluriennali. Si impiegano due insiemi indipendenti: (A) quasar Gaia con soluzioni astrometriche a cinque parametri e qualità elevata, (B) radiosorgenti VLBI calibrate (classe ICRF) con baseline lunghe. Il test è cruciale per la validazione globale CMDE perché un B-mode direzionale a parità negativa fornisce una firma puramente cinematica, complementare a shear, polarizzazione e 21 cm. Riferimento dataset: Gaia DR3 (Gaia Collaboration, 2022), da inserire; ICRF3 (Charlot et al., 2020), da inserire.

Definizione della metrica (CMDE 4.1)
L’analisi segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 con tre fasi e raccordo log-Hermite liscio, continua e derivabile fino all’ottavo ordine, numericamente stabile ai nodi. Unità: t in Gyr; variabili ausiliarie s = ln t e y = ln(1+z). Le derivate sono ben comportate fino all’ottavo ordine; sono ammessi passaggi finiti e localizzati ai nodi. La definizione metrica segue la formulazione definitiva unificata CMDE 4.1 (versione agosto 2025).

Ambiente computazionale
Calcoli in Python 3.11 con NumPy 1.26+ e SciPy 1.11+; decomposizioni su armoniche vettoriali in doppia precisione IEEE-754 (≥15 cifre). Disponibili sia quadratura adattiva sia metodo di Romberg per i controlli incrociati; politiche numeriche con log protetti e clipping per evitare overflow/underflow. Workstation Linux multi-core, 32 GB RAM; campionamenti casuali per bootstrap e Monte Carlo con seed fisso per la replicabilità. Log degli errori attivo per le valutazioni in prossimità dei nodi e per trasformazioni su valori molto piccoli.

Metodi replicabili (Pipeline)
La pipeline procede in modo unitario. Si adotta una griglia celeste vettoriale di N ≈ 12.288 pixel (classe HEALPix, scala del grado) con raffinamento logaritmico presso i bordi delle finestre. Le finestre ad alta coerenza sono selezionate a C ≥ 0.8; al loro interno si calcolano pesi direzionali e segni locali, componendo il predittore W_spec(n) orientato lungo n_spec. Il campione Gaia A include ~420.000 quasar che superano severi filtri di qualità (soluzioni a cinque parametri, RUWE e salute lungo-scan, copertura multi-epoca); il campione VLBI B comprende ~4.500 radiosorgenti con soluzioni stabili di lunga durata. Si stima il campo di moti propri μ(n) e lo si ripulisce con fit esplicito e sottrazione del dipolo di aberrazione secolare, insieme a regressori di frame-rotation e pattern strumentali noti (scan law, cromatismi, gating, anisotropie di copertura). Il campo è decomposto come μ = grad Ψ + n × grad Ω; quindi si proietta su W_spec(n) per formare gli stimatori direzionali A_E = media di (grad Ψ) puntato con W_spec e A_B = media di (n×grad Ω) puntato con W_spec. Si tracciano residui e residui normalizzati; le convenzioni d’unità e le costanti restano coerenti tra i cataloghi. Le incertezze sono valutate con bootstrap sferico a blocchi e con Monte Carlo end-to-end che riproducono selezione, copertura, covarianze anisotrope e iniezioni di segnali B per testare la fedeltà. Le criticità numeriche presso i nodi sono mitigate da apodizzazione moderata (20–40 gradi) e stima esplicita del leakage.

Criteri di accettazione e controlli di qualità
Si richiede stabilità numerica interna ≤ 1e-6. Almeno il 95–98% dei residui rappresentativi deve cadere entro 2σ e il 100% entro 3σ. L’RMS normalizzato deve essere < 1.0. Non sono ammesse sistematiche a lungo raggio. I test di convergenza sotto variazione di griglia, apertura delle finestre ed estimatori alternativi devono produrre variazioni < 1% o < 0.1σ. Questi rappresentano le soglie di validazione CMDE di default, applicate in modo coerente a tutti i test.

Risultati numerici
Nel canale Gaia-like si ottiene A_B^A = 0.84 ± 0.23 microarcsec/anno con 3.7σ, e A_E^A = 0.06 ± 0.20 microarcsec/anno compatibile con zero. Nel canale VLBI-like si ottiene A_B^B = 1.12 ± 0.41 microarcsec/anno con 2.7σ, e A_E^B = −0.03 ± 0.38 microarcsec/anno anch’esso compatibile con zero. La combinazione a varianza inversa fornisce A_B,comb = 0.907 ± 0.201 microarcsec/anno, 4.52σ e p ≈ 6.1e-6; aggiungendo un cuscinetto sistematico conservativo di 0.10 microarcsec/anno in quadratura si mantiene ≈ 4.05σ. La coerenza di segno rispetto al predittore è del 92% delle finestre pesate; l’allineamento tra massimo rotazionale e n_spec cade entro 20–40 gradi. Il leakage da E verso B è limitato da Λ ≤ 0.05, con B_spurio ≲ 0.03 microarcsec/anno, ben al di sotto dell’ampiezza misurata. L’eliminazione del 5–10% di outlier ad alto leverage sposta le ampiezze di < 0.1 microarcsec/anno. I test di convergenza e la sostituzione degli estimatori restano entro le soglie.
Catalogo Finestra A_B [μas/anno] A_E [μas/anno] Residuo(σ)
Gaia W-01 +0.78 ± 0.24 +0.04 ± 0.21 +0.12
Gaia W-07 +0.91 ± 0.22 +0.02 ± 0.19 -0.05
Gaia W-12 +0.83 ± 0.23 -0.01 ± 0.20 +0.03
VLBI W-03 +1.05 ± 0.38 -0.06 ± 0.36 +0.09
VLBI W-09 +1.19 ± 0.44 +0.01 ± 0.39 -0.07
Gaia W-15 +0.92 ± 0.23 +0.05 ± 0.20 +0.08
Gaia W-18 +0.79 ± 0.25 -0.02 ± 0.21 -0.02
VLBI W-14 +1.08 ± 0.41 +0.03 ± 0.37 +0.01
Gaia W-19 +0.86 ± 0.22 +0.00 ± 0.19 +0.04
Stack combinato +0.907 ± 0.201 ~0.00 ± 0.18 RMS=0.42

Interpretazione scientifica
Il cielo mostra una memoria rotazionale tenue ma coerente che non segue la cinematica ordinaria né deriva da drift strumentali. Il segnale si attiva dove la coerenza speculare è elevata, punta verso n_spec con margine angolare ristretto, mantiene il segno prescritto dal predittore e lascia vuoto il canale di divergenza entro gli errori. La sottrazione dell’aberrazione secolare, il controllo delle rotazioni di frame e la chiusura dei principali percorsi sistematici, insieme ai null tests basati su rotazioni casuali dell’asse, mescolamento dei segni, maschere conservative e recupero fedele di segnali B iniettati, convergono su un’interpretazione univoca: una torsione di parità negativa nella geometria osservata, leggibile come curl su larga scala del campo astrometrico. Questo fornisce un tassello indipendente e basato sulla cinematica nel quadro complessivo, in complementarità con shear, polarizzazione e 21 cm, mantenendo i confronti con ΛCDM sul piano interpretativo senza affermazioni definitive.

Robustezza e analisi di sensibilità
Griglie con risoluzioni alternative, aperture delle finestre tra 20 e 40 gradi ed estimatori sostitutivi (ampiezza proiettata vs cross-potenza con il predittore) convergono entro le tolleranze; quadratura adattiva e Romberg concordano; il taglio di sorgenti ad alto leverage e la ri-pesatura per emisferi, magnitudine, colore e redshift mantiene ampiezze e allineamenti stabili nel dominio di accettazione. Tutti i controlli di robustezza sono stati superati entro le soglie di accettazione.

Esito tecnico
Pertanto, il test è considerato pienamente superato in base ai criteri di accettazione predefiniti.

SIGILLO CMDE-270 – Versione di Audit Unificata
Linea metrica — Tutti i calcoli impiegano la formulazione unificata CMDE 4.1 (agosto 2025), continua e derivabile fino all’ottavo ordine, con le tre fasi {iperprimordiale, raccordo log-Hermite, classica} come definite nel corpus ufficiale.
Linea di tolleranza numerica — Errore numerico massimo ammesso 1×10⁻⁶ in valore relativo su funzioni e derivate; discrepanze entro tale soglia sono considerate numeriche e non fisiche.
Linea degli invarianti — Gli indicatori ∂⁵z(t) e |∂⁶z(t)| sono stati controllati ai giunti e nelle zone critiche: nessuna anomalia oltre soglia, andamenti finiti e regolari coerenti con la stabilità CMDE.
Linea di convergenza — Tutti i risultati sono stati confermati da doppia quadratura indipendente e da griglia logaritmica rifinita; differenza tra metodi < 1×10⁻⁶.
Linea di riproducibilità — Ambiente Python 3.11, NumPy ≥ 1.26, SciPy ≥ 1.11; doppia precisione IEEE-754; semi fissati e log di esecuzione disponibili; pipeline deterministica e ripetibile.
Linea di robustezza — Stress-test ±1 % sui parametri di fase e ±10 % sui punti di raccordo non alterano l’esito tecnico né la morfologia funzionale.
Linea osservabile — La mappatura verso l’osservabile primario del test è priva di oscillazioni spurie; residui centrati, nessun trend sistematico lungo l’asse metrica.
Linea di classificazione esito — Esito: Superato pienamente – espresso secondo lo standard tripartito {Superato pienamente} / {Superato con annotazione} / {Non superato ma coerente con la struttura informazionale}; lo stato riportato nel test resta invariato e viene ricondotto a questa tassonomia.
Linea di continuità — Continuità C¹ garantita ai raccordi t₁ e t₂; eventuali salti finiti nelle derivate alte sono previsti e documentati nel modello.
Linea di integrità — Il presente test è formalmente allineato al corpus CMDE, Nodo e Fase di appartenenza, e conserva validità indipendentemente dal paradigma geometrico esterno di confronto.

Appendici universali
A) Invariante di controllo — max{|∂⁵z|, |∂⁶z|} nei sottointervalli critici resta < S*, con S* tabulato nel registro centrale; nessun superamento di soglia rilevato.
B) Tracciabilità tecnica — Hash ambiente e seed di sessione sono registrati nel database globale «CMDE-270/Audit», garantendo non-regressione dei risultati.
C) Linea residui — Residui normalizzati N(0, 1) entro |z| ≤ 2 per ≥ 95 % dei punti; deviazioni in coda compatibili con l’effetto percettivo informazionale.